t'').append(''
寒暄,而是将手里一本数学辅导书推到我面前,手指点着其中一道用红笔圈出的应用题。“这道题,你帮我看看。”他说,“常规解法我知道,我在想,是不是还有别的、更巧妙的思路?”
他搭话的语气并无刻意套近乎的热络,只是一种纯粹、就事论事的探讨,反倒让我一时措手不及。其实,我与他并不熟识,甚至对他怀有一种生理性的厌恶。
但碍于客气,我仍是顺着他指的地方看去。一道典型的行程问题,涉及速度、时间、路程的关系,有些绕,但并不算太难。我快速在脑中过了一遍思路,确实,按部就班地设未知数列方程,是标准解法。
可他偏偏问我,是否还有举一反三的思路。
“这题……”我斟酌着开口,“按课本上的思路,一步步推导,应该是最稳妥的。答案本身给出的解法,其实已经算是比较清晰简明的了。”
张勤奋却仿佛没有听到我的后半句,他“嗯”了一声,似乎早有准备,随手抓起几张折手工用的红色彩纸权充草稿,俯身在课桌上演算起来。
不过几分钟,他停下了笔,将写了算式的彩纸推到我的面前。“你看。”他指着,“我试了另一种方法。绕过传统的设未知数,直接从比例关系入手,试图构建一个新的等式模型。”
我接过纸,不太明白他为何突然想讨论这道题。但他的思路确实迥异于常规,试图用相对速度和时间差的比例来直接求解。起初几步看起来颇有新意,但很快,在一个关键步骤的推导上,逻辑出现了断裂。他进行了一个看似合理实则未经证明的等价代换,导致后续的推导建立在了错误的基础上。
“这里。”我指着那个出错的步骤,尽量让语气显得客观,“这里的代换不成立。你隐含假设了甲、乙在中间某段路程的速度比恒定,但题目条件并没有给出这个前提。所以,从这里开始,后面的推导就偏离正确方向了,你是在自作主张地给题目加了假设条件。”
我抬头看他:“你可以试着把你的‘新思路’得出的答案,代回原题条件验证一下,看是否满足所有条件。”
张勤奋依言,拿回草稿纸,重新代入验算。很快,他的笔尖停住了。验算结果与题目条件矛盾,他的“新解法”失败了。
他盯着那个错误的结论,看了很久。半晌,才低低地笑了笑,笑声短促,似乎在自嘲。
“的确是错的。”他说,随即将草稿纸慢慢揉