公差都是正整数,并且不含有任何平方数。”
郁纯乖巧掏出本子做笔记,疯狂点头。
江祁稚笑意更深,“在这种情况下,我们可以使用数学归纳法。”
郁纯再度乖乖点头。
江祁稚原本对讲题这种事情毫无兴趣,不知道为什么,看着郁纯乖乖的样子,他莫名想要一直讲下去,好似一道题都不够讲一般,极其耐心。
“当n=1时,我们可以取首项为 2,公差为 1,这个数列中不含有任何平方数。”
“假设对于任意正整数k小于等于n,都存在一个长度为k的等差数列,其首项和公差都是正整数,并且这个等差数列中不含有任何平方数。”
“现在考虑n+1的情况。我们可以取长度为n的等差数列,其首项为 n平方+2,公差为 1,这个数列中不含有任何平方数。”
“然后在数列的末尾加上一个不是平方数的正整数,使得新的数列长度变为n+1。”
郁纯疯狂点头。
不愧是学霸!
思路好清晰!!
他看到这种题,脑袋里只有一团浆糊!!
江祁稚看着郁纯闪了闪的眼睛,忍不住单薄的嘴角勾了勾,讲题的声音更加耐心:“由于n平方+2不是平方数,而(n+1)平方是平方数,因此新构造的数列中仍不含有平方数。”
郁纯像是被打开了任督二脉:“太厉害了!”学霸不愧是学霸!!
江祁稚看着郁纯做笔记的视线更加温柔:“因此,根据数学归纳法,对于任意正整数n,都存在一个长度为 n的等差数列,其首项和公差都是正整数,并且这个等差数列中不含有任何平方数。”
江祁稚宠溺揉了揉郁纯柔软的头发,“懂了吗?”
郁纯小鸡啄米似得点头,“谢谢学长。”
江祁稚轻笑出声,柔郁纯头发的动作更加温柔。
两人之间的氛围实在太和谐,和谐的让围观的群众,以及桌子旁的人,都显得格格不入。
仿佛他们都不复存在一般,像是消失了,连自己的呼吸都要听不清。
郁纯和江祁稚实在太亮眼,所有人都在朝着他们看去。
而此时,一本正经,决定做出题目,让郁纯刮目相看的季迎和秦芩,看着江祁应也默着声,将错题本整理好递给郁纯,加入江祁稚和郁纯美好画面的现状……